≪演習１≫
ある商品に定価をつけたが売れないので、定価の８％引きで売ったら、原価の１５％の利益があった。この商品の定価は原価の何％増しに設定されていたか。
１．２１％
２．２２％
３．２３％
４．２４％
５．２５％
≪正答 ５≫
≪演習２≫
ある店が卵を５６０個仕入れた。店に運ぶ途中で何個かが割れてしまったが、残りを全部売ったところ２４４０円の利益があった。割れた卵は何個か。ただし、仕入れ値は１個１５円、売価は１個２０円であった。
１．１２個
２．１４個
３．１６個
４．１８個
５．２０個
≪正答 ５≫
≪演習３≫
原価２００円の商品をたくさん仕入れて定価２５０円で売ることにしたが、そのうち１０個は破損していたので廃棄処分とした。また残りの商品をよく検査したら２０個に少し傷がついていたのでこの２０個は原価の半値で売った。そして、仕入れた商品は廃棄処分したもの以外すべて売れた結果、８０００円の利益があった。最初この商品を何個仕入れたか。
１．２４０個
２．２５０個
３．２６０個
４．２７０個
５．２８０個
≪正答 ４≫
≪演習４≫
２点Ａ、Ｂの距離は９９００ｍである。甲はＡからＢに行くのに４分かかり、乙はＢからＡに行くのに２０分かかった。甲乙が同時に出発したとすると、何分後にすれ違ったか。ただし、甲乙の歩く速さはそれぞれ一定であるとする。
１．１分３０秒
２．２分２５秒
３．３分２０秒
４．４分１５秒
５．５分１０秒
≪正答 ３≫
≪演習５≫
昨日、学校に歩いて行ったら始業に１０分遅れたので、今朝は自転車で行ったところ、始業時刻の１５分前に着いた。歩く速さを毎分６０ｍ、自転車の速さを毎分３６０ｍとすると、家から学校までの距離はいくらか。
１．１４００ｍ
２．１６００ｍ
３．１８００ｍ
４．２０００ｍ
５．２２００ｍ
≪正答 ３≫
≪演習６≫
Ａ君は午前８時に家を出発して１２ｋｍ離れた友人の家へ午前１０時に到着する予定で歩いて出かけたが、途中で忘れ物を思い出していったん家に戻り、すぐにあらためて自転車で出かけた。こうしてちょうど予定の午前１０時に友人の家に到着した。自転車の速さは歩く速さの３倍だったとすると、家から忘れ物を思い出した地点までの距離はいくらか。
１．４ｋｍ
２．５ｋｍ
３．６ｋｍ
４．７ｋｍ
５．８ｋｍ
≪正答 １≫
≪演習７≫
現在、兄と弟の所持金の比は９：５である。兄が所持金の１/３を弟に与えたが、弟は兄から受け取ったお金も合わせた所持金のうちから１/１０を兄に返した。この結果、兄と弟の所持金の差は３０００円になった。初めの兄と弟の所持金の差はいくらだったか。
１．２４０００円
２．２６０００円
３．２８０００円
４．３００００円
５．３２０００円
≪正答 ４≫
≪演習８≫
みかんとリンゴが１箱ずつある。ＡとＢの２人にみかんを１：２、リンゴを２：１の割合で分けたところ、２人のもらったみかんとリンゴの個数の合計の比が２：３になった。箱に入っていたみかんとリンゴの個数の比はどれか。
１．２：１
２．３：４
３．２：３
４．３：２
５．４：１
≪正答 ５≫
≪演習９≫
ＡとＢの２人が１００ｍ競争を行ったら、ＡがゴールインしたときＢはゴールの２０ｍ手前にいた。ＡとＢが同時にゴールに着くようにするにはＡのスタートラインを何メートル下げればよいか。ただし、Ａ、Ｂはスタートからゴールまでそれぞれ一定の速さで走るものとする。
１．１０ｍ
２．１５ｍ
３．２０ｍ
４．２５ｍ
５．３０ｍ
≪正答 ４≫
≪演習１０≫
容器Ａに６００ｇの食塩水が、容器Ｂに５００ｇの食塩水が入っている。今、ＡからＢに３００ｇを移して混ぜたところ６％の食塩水になった。次にこの食塩水の半分をＡに戻した。さらにこのＡの食塩水を１００ｇ蒸発させたら最初の容器Ａの食塩水の濃度と同じになった。最初のＢの容器の食塩水の濃度はいくらだったか。
１．４.２％
２．４.４％
３．４.６％
４．４.８％
５．５.０％
≪正答 ４≫
≪演習１１≫
高さ１０ｃｍで底面の直径１２ｃｍの円柱形の容器がある。この容器の中に底面に垂直に縦に仕切り板を入れ、その仕切り板の両側に同じ量の水を入れたら、水面の高さは一方は８ｃｍ、もう一方は６ｃｍとなった。このあと、仕切り板を静かに取り外したら水面の高さは何ｃｍになるか。ただし、仕切り板の厚みは考えないものとする。
１．７ｃｍ
２．２πｃｍ
３．４８/７ｃｍ
４．１６/７πｃｍ
５．９７/１４ｃｍ
≪正答 ３≫
≪演習１２≫
下図のように１から８４までの数を上段に横１列に並べ、その下の段に８５から１６８までの数を１つずつ右にずらして並べる。同様に連続した数を１つずつずらして５段に並べたとき、縦５段の数（例えば、５、８８、１７１、２５４、３３７）の合計がちょうど１０００になるところがある。それは最上段の数がいくつのところか。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ・・・
８５ ８６ ８７ ８８ ８９ ９０ ・・・
１６９ １７０ １７１ １７２ １７３ ・・・
２５３ ２５４ ２５５ ２５６ ・・・
３３７ ３３８ ３３９ ・・・
１．３２
２．３４
３．３６
４．３８
５．４０
≪正答 ２≫
≪演習１３≫
Ａ～Ｄが次のように述べている。
Ａ「Ｂはうそつきだ。」
Ｂ「Ｃはうそつきだ。」
Ｃ「Ｄはうそつきだ。」
Ｄ「Ａはうそつきだ。」
この発言から本当のことを言っている「正直者」とうそを言っている「うそつき」について正しいものはどれか。
１．Ｃがうそつきなら、ＡとＢとＤは正直者だ。
２．Ｄがうそつきなら、ＡとＢとＣは正直者だ。
３．ＡとＢがうそつきなら、ＣとＤは正直者だ。
４．Ａがうそつきなら、ＢとＣとＤは正直者だ。
５．ＢとＤがうそつきなら、ＡとＣは正直者だ。
≪正答 ５≫
≪演習１４≫
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が映画館の前で上映開始時刻の３０分前に待ち合わせをした。Ａは自分の時計で午後３時ちょうどに着いたが、Ｂはその１０分前に着いていた。またＢは自分の時計で約束の時刻の１分前に着いたが、その時の正しい時刻は午後２時５５分であった。一方Ｃは自分の時計で約束の時刻の２分前に着いたが、Ｃの時計はＡの時計より５分遅れていた。上映開始時刻が午後３時３０分のとき正しいのはどれか。
１．ＡはＣより５分早く着いた。
２．Ａの時計は５分進んでいた。
３．ＢはＣの時計で午後２時４５分に着いた。
４．Ｃは２分遅刻した。
５．ＡはＢの時計で午後３時６分に着いた。
≪正答 ３≫