≪演習１≫
あるデパートでバーゲンセールが開催された日、開店時間前に入口にすでに３００人の行列ができていた。この行列には毎分１５人の割合で新たに人が加わっていた。入口は３つ並んでいたが１つしか開けなかったのでこの行列がなくなるのに１０分間かかった。もし、入口をすべて開けていたら何分何秒でこの行列はなくなったか。
１．１分３０秒
２．２分３０秒
３．３分３０秒
４．４分３０秒
５．５分３０秒
≪正答 ２≫
≪演習２≫
ある日、満水状態の屋外プールから毎分２０リットルの排水能力をもつポンプで排水を開始したら１５分でカラになった。もし毎分３０リットルの排水能力をもつポンプで排水したら何分でカラになるか。ただし、この日の天気は雨で、プールの水面にも毎分５リットルの雨が降り注いでいるものとする。
１．５分
２．７分
３．９分
４．１１分
５．１３分
≪正答 ３≫
≪演習３≫
原油の貯蔵タンクがあり、パイプラインでいつも一定の割合で原油が流れ込んできている。また、このタンクには他にＡ、Ｂ２本の排出用パイプラインが設置されていて、満タンのときにＡを開くと１５分でタンクは空になり、Ｂを開くと９分で空になるという。この貯蔵タンクには１分間に何バーレルの原油が流れ込んでいるか。ただし、パイプラインＡは毎分２０バーレル、Ｂは毎分３０バーレルを排出する能力を持つものとする。
１．４バーレル
２．５バーレル
３．６バーレル
４．７バーレル
５．８バーレル
≪正答 ２≫
≪演習４≫
草がびっしり生えている牧場がある。そして草は毎日一定量が生えてくる。この牧場に牛３頭を放つと草を１０日で食べつくし、また、牛５頭を放つと草を５日で食べつくす。では、牛６頭を放つと何日で草を食べつくすか。
１．１日
２．２日
３．３日
４．４日
５．５日
≪正答 ４≫
≪演習５≫
底から一定の割合で水が湧き出している泉がある。この泉から水を汲み出すのにポンプを複数台設置した。４台を稼動させると３０時間で汲み尽くし、５台を稼動させると１５時間で汲み尽くす。では、ポンプ６台を稼動させると何時間で汲み尽くすか。ただし、各ポンプの汲み出す能力は等しい。
１．７時間
２．８時間
３．１０時間
４．１２時間
５．１３時間
≪正答 ３≫
≪演習６≫
あるプールを満水にしたいが、このプールの底は破損していて、一定量の水漏れを生じている。このため給水管を８本用いると１６時間かかり、１２本用いると８時間かかる。では、給水管６本を用いると満水にするのに何時間かかるか。
１．２０時間
２．２４時間
３．２６時間
４．３０時間
５．３２時間
≪正答 ５≫
≪演習７≫
ある劇場では入場券販売開始時刻の数十分前から入場するための行列ができ、その行列の人数は一定の割合で増えていく。入場券の販売窓口を１つにすれば、行列は販売開始から４０分でなくなり、窓口を２つにすると１６分でなくなると推定された。では、窓口を３つにすると行列は何分でなくなると推定されるか。ただし、販売に際して一人あたりにかかる時間は同じである。
１．６分
２．７分
３．８分
４．９分
５．１０分
≪正答 ５≫
≪演習８≫
ある官庁では、毎朝きまった時刻に受付を開始する。ある朝、受付開始時刻前にすでに行列ができており、受付窓口を１つ開けるとこの行列は６０分でなくなった。翌日の朝も前日と同じ人数の行列ができていたが、受付窓口を２つ開けると２０分でなくなった。その次の日は受付開始時刻において前日の２倍の人数の行列ができていたので受付窓口を３つにした。このとき行列は何分でなくなるか。ただし、この３日間の毎分新たに行列に並ぶ人数は同じで一定である。
１．１６分
２．１８分
３．２０分
４．２２分
５．２４分
≪正答 ５≫
≪演習９≫
あるプレイガイドでは、コンサートのチケットの発売の何分か前から行列ができ始めて、一定の割合で行列の人数が増していく。いま、チケットの発売窓口を１つにすると発売開始後６０分で行列がなくなり、発売窓口を２つにすると２４分で行列がなくなる。行列は発売開始の何分前からでき始めたか。ただし、チケットの発売に要する時間は常に同じであるものとする。
１．１５分前
２．３０分前
３．６０分前
４．９０分前
５．１２０分前
≪正答 ５≫
≪演習１０≫
ある駅では２機の自動改札機で改札を行っている。ある朝この２機が同時に故障したのでたちまち利用者の行列ができた。修理に手間がかかったがなんとか１機が復旧してその後８０分で行列がなくなったが、もしも残りの１機も同時に復旧していたら行列は３２分でなくなったと推測された。行列の人数は一定の割合で増え、改札を通過するときに１人あたりに要する時間は同じであるとすると、故障から実際に１機が復旧するまでにかかった時間は何分間か。
１．８０分間
２．１００分間
３．１２０分間
４．１４０分間
５．１６０分間
≪正答 ５≫
≪演習１１≫
常に川から一定量の水が流れ込み続けている貯水池がある。この貯水池の水をポンプで汲み出してカラにするのに、３台のポンプを使用すると１時間かかり、４台のポンプを使用すると３０分かかる。この貯水池の水を５分で汲み出してカラにするのには何台のポンプを使用すればよいか。ただし、各ポンプの処理能力は等しいものとする。
１．１０台
２．１１台
３．１２台
４．１３台
５．１４台
≪正答 ５≫
≪演習１２≫
常に一定の割合で地下水が湧き出している井戸がある。この井戸のちょうど半分まで水が溜まった時点でポンプで汲み出し始めると、６台のポンプなら２４分で汲み尽くし、８台のポンプなら１２分で汲み尽くすという。では、この井戸一杯に溜まった地下水を６分で汲み尽くすためには、何台のポンプが必要か。
１．２０台
２．２２台
３．２４台
４．２６台
５．２８台
≪正答 １≫
≪演習１３≫
サッカーの試合を観戦するためにサポーターが競技場の入場口に集まり始め、チケットの販売開始直前までに、窓口の前に５００人の行列ができた。窓口が開いた後も毎分２０人ずつが新たにこの行列に加わっていたが、３つの窓口で販売を行ったところ２０分で行列はなくなった。次の日は７５０人の行列ができたので、窓口を３つ以外にさらにいくつか増やしたら３分で行列がなくなった。この日は行列に毎分５０人ずつあらたに加わっていたとすると増やした窓口の数はいくつか。ただし、窓口の販売能力はすべて同じものとする。
１．１５
２．１７
３．１９
４．２１
５．２３
≪正答 ２≫