◆解説動画一覧

≪演習１≫
ある畑の草むしりをすると４人で２０日かかるという。はじめ３人で１５日間働き、残りを５人で行うと、４人でおこなうときより何日多くかかるか。

１．１日
２．２日
３．３日
４．４日
５．５日

≪正答 ２≫

≪演習２≫
ある仕事を完了するのに６人が毎日８時間ずつ働いて１２日かかるという。この仕事を８人が毎日７時間ずつ９日間働き、残りを４人で３日間で仕上げるには１日に何時間働けばよいか。

１．４時間
２．５時間
３．６時間
４．７時間
５．８時間

≪正答 ３ ≫

≪演習３≫
工期３０日間と決められた工事があり、最初は９人でとりかかったが、１２日たってようやく３分の１しか終わらなかった。工期通りこの工事を完成させるためには、何人増員すればよいか。

１．２人
２．３人
３．４人
４．５人
５．６人

≪正答 ２≫

≪演習４≫
生徒９人が毎日８時間ずつ働くと１５日間かかる作業がある。この作業を生徒１２人で毎日７時間ずつ５日間行ったところで、何人かが体調を壊して休んだので、その後は残りの人数で毎日１０時間ずつ働いて、全部で１６日間で完了した。途中から休んだ人数は何人か。ただし、個々の生徒の作業能率は同じとする。

１．３人
２．４人
３．５人
４．６人
５．７人

≪正答 ４≫

≪演習５≫
事務員３人で原稿をワープロで清書するのに、１日４時間ずつ５日間で１５０枚できた。では、事務員６人が１０日間で４５０枚を清書するには１日何時間ずつ作業をすればよいか。ただし事務員の清書する速さは全員同じとする。

１．３時間
２．３時間２０分
３．３時間４０分
４．４時間
５．４時間２０分

≪正答 １≫

≪演習６≫
ある仕事は、甲が１日６時間働いて４日間で完成するが、乙なら１日４時間働いて３日間で完成する。甲乙が２人で１日２時間ずつ働けばこの仕事は何日で完成するか。

１．２日
２．３日
３．４日
４．５日
５．６日

≪正答 ３≫

≪演習７≫
ある畑を耕すのに、Ａのトラクター１台では１５時間かかり、Ｂのトラクター２台では１０時間かかる。では、Ａのトラクター１台で８時間耕した後、Ａのトラクター１台とＢのトラクター１台で耕すとすればこの畑を耕し終わるのにあと何時間かかるか。

１．３時間３０分
２．４時間
３．４時間３０分
４．５時間
５．５時間３０分

≪正答 ２≫

≪演習８≫
ある工事を完成させるのに甲組の人が５人で４日間かかり、乙組の人が３人で５日間かかった。この工事に甲組の人が２人、乙組の人が４人で同時にとりかかれば何日目に完成するか。

１．２日目
２．３日目
３．４日目
４．５日目
５．６日目

≪正答 ２≫

≪演習９≫
ある作業をＡグループ６人は８日で完了させることができ、Ｂグループ４人は１０日で完了できる。この作業を、まずＡグループが３日間やり、次にＢグループが５日間やった。この後、Ａグループのうち３人だけで作業を完了させた。この作業完了までに全部で何日かかったか。

１．６日
２．７日
３．８日
４．９日
５．１０日

≪正答 ５≫

≪演習１０≫
８人で９日かかる仕事がある。この仕事を、最初６人で始め、途中から３人増やして、全部で９日間で仕上げた。６人で働いたのは何日間か。

１．１日間
２．２日間
３．３日間
４．４日間
５．５日間

≪正答 ３≫

≪演習１１≫
ある仕事を、毎日５０人で行い３０日間で仕上げる計画をたてて取りかかったが、人数の不足を感じたので途中から増員して６２人で行ったので計画通り３０日間で仕上げることができた。この仕事にたずさわったのべ人数は１８００人であったとき、５０人で仕事をしていた日数は何日間か。

１．５日間
２．１０日間
３．１５日間
４．２０日間
５．２５日間

≪正答 １≫

≪演習１２≫
工場である製品を製造する際、機械Ａは３日で１０個、機械Ｂは５日で２０個、機械Ｃは６日で３０個の製造ができる。今、この製品の注文を７５０個引き受けた。機械Ａ、Ｂ、Ｃ３台を同時にすべて稼動させれば作業開始日から何日目に注文数を製造完了するか。

１．６０日
２．６１日
３．６２日
４．６３日
５．６４日

≪正答 ２≫

≪演習１３≫
ある工場でＡ、Ｂ、Ｃ３種類の機械が稼動していて同一の製品を生産することができる。この製品を１日６００個生産するためにはＡ２台、Ｂ３台、Ｃ６台、またはＢ６台、Ｃ６台、またはＡ２台、Ｂ４台というように３種類の機械を組み合わせばよいという。次のうち正しくいえるのはどれか。

１．ＡはＢの２倍、ＢはＣの４倍の生産能力を持つ。
２．３種類の機械を１台ずつ使えば、１日あたり３５０個生産できる。
３．ＡはＢの３倍、ＢはＣの５倍の生産能力を持つ。
４．Ｃだけで１日６００個生産するためには４０台が必要である。
５．Ａ１台、Ｂ１台、Ｃ６台では、１日あたり３００個生産できる。

≪正答 ５≫

≪演習１４≫
午前９時にある駅から男子２人、女子２人、引率の先生１人の合わせて５人が列車に乗ったところ、座席が３つしか空いていなかったので交代して座りながら午前１０時に次の駅に着いた。その間、男子は女子の２倍、先生は男子の２倍立っていたとすると先生は何分座っていたことになるか。

１．１０分
２．１２分
３．１４分
４．１６分
５．１８分

≪正答 ２ ≫

◆解説動画一覧

≪例題１≫（等しい重さの場合）
濃度１２％の食塩水３００ｇと濃度１８％の食塩水３００ｇを混ぜると何％の食塩水になるか。

≪答 １５％≫

≪例題２≫（高い濃度の方が多い場合）
濃度１２％の食塩水２００ｇと濃度１８％の食塩水４００ｇを混ぜると何％の食塩水になるか。

≪答 １６％≫

≪例題３≫（低い濃度の方が多い場合）
濃度１２％の食塩水４００ｇと濃度１８％の食塩水２００ｇを混ぜると何％の食塩水になるか。

≪答 １４％≫

≪例題４≫（混合結果から混ぜた食塩水の重さの比をだす）
濃度１０％の食塩水Ａと濃度２０％の食塩水Ｂを混ぜると濃度１６％になった。食塩水ＡとＢの混合比（重さの比）を求めよ。

≪答 ２：３≫

≪例題５≫（混合結果から混ぜた食塩水の重さをだす）
濃度１０％の食塩水１００ｇに濃度２０％の食塩水を混ぜると１８％になった。濃度２０％の食塩水を何ｇ混ぜたか。

≪答 ４００ｇ≫

≪例題６≫（混合結果から混ぜた食塩水の濃度をだす）
濃度１０％の食塩水１００ｇにある食塩水を３００ｇ混ぜたら１３％になった。混ぜた食塩水の濃度を求めよ。

≪答 １４％≫

≪例題７≫（混合した食塩水の重さの比から混合前の濃度をだす）
濃度１２％の食塩水Ａと濃度のわからない食塩水Ｂを３：２の重さの割合で混ぜたら１６％の食塩水ができた。食塩水Ｂの濃度は何％だったか。

≪答 ２２％≫

≪例題８≫（混合結果からそれぞれの重さをだす）
濃度１５％の食塩水Ａと濃度１８％の食塩水Ｂを混ぜたら１６％の食塩水が６００ｇできた。混ぜた食塩水Ａと食塩水Ｂの重さはそれぞれ何ｇだったか。

≪答 Ａは４００ｇ　Ｂは２００ｇ≫

≪例題９≫（水を混合する場合）
濃度５％の食塩水２００ｇに「水」３００ｇを混ぜたら何％の食塩水になるか。

≪答 ２％≫

≪例題１０≫（食塩を混合する場合）
濃度１０％の食塩水４００ｇに「食塩」を５０ｇ混ぜてよくかき混ぜたら何％の食塩水になるか。

≪答 ２０％≫

≪演習１≫
濃度６％の食塩水に、濃度１２％の食塩水を混ぜたら濃度８％の食塩水６００ｇができた。もし、濃度１２％の食塩水の代わりに同量の９％の食塩水を混ぜたら何％の食塩水ができるか。

１．６.５％
２．７％
３．７.５％
４．８％
５．８.５％

≪正答 ２≫

≪演習２≫
４％の食塩水が３００ｇ、９％の食塩水が２００ｇある。この２つを混ぜたあと、さらに水を加えて２％の濃度にするには、水を何ｇ加えればよいか。

１．１０００ｇ
２．１２００ｇ
３．１４００ｇ
４．１５００ｇ
５．１６００ｇ

≪正答 １≫

≪演習３≫
濃度のわからない食塩水Ａが３００ｇある。これに、Ａより濃度の高い濃度１０％の食塩水Ｂを２００ｇ加えて、さらに水を加えたら最初の食塩水Ａの濃度になった。水を何ｇ加えたか。

１．１００ｇ
２．１５０ｇ
３．２００ｇ
４．２５０ｇ
５．３００ｇ

≪正答 ３≫

≪演習４≫
Ａ、Ｂ、Ｃ３つの容器に、それぞれ１５％、１２％、８％の食塩水が入っている。ＡとＢを混ぜると濃度は１３％になり、ＢとＣを混ぜると１０％になるという。Ａ、Ｂ、Ｃの３つを同時に混ぜると濃度は何％になるか。

１．９％
２．１０％
３．１１％
４．１２％
５．１３％

≪正答 ３≫

≪演習５≫
容器Ａには１５％の食塩水が、容器Ｂには１２％の食塩水が、そして容器Ｃには５％の食塩水がそれぞれ入っている。また、容器ＡとＢをすべて混ぜると１３％になり、ＢとＣをすべて混ぜると９％の食塩水になるという。容器Ｃの食塩水の量（重さ）は容器Ａの食塩水の何倍か。

１．１.５倍
２．２倍
３．２.５倍
４．３倍
５．３.５倍

≪正答 １≫

≪演習６≫
１５％の食塩水２００ｇを水で薄めて、１０％の食塩水にしようとしたが、誤って水のかわりに３％の食塩水を使用した。このときできた食塩水の濃度は何％になるか。

１．１０.５％
２．１１％
３．１１.５％
４．１２％
５．１２.５％

≪正答 ２≫

≪演習７≫
濃度が４％と１８％の２種類の食塩水を混ぜて、そこに、それと同量の水を加えて５％の食塩水を作る予定だったが、４％と１８％の食塩水の量（重さ）を取り違えて混ぜてしまった。実際にできた食塩水の濃度は何％になったか。

１．６％
２．６.５％
３．７％
４．７.５％
５．８％

≪正答 １≫

≪演習８≫
食塩水Ａと食塩水Ｂを３：２の重さの比で混ぜて１２％の食塩水をつくる予定だったが、混ぜる量（重さ）を取り違えて混ぜたので１０％の食塩水になった。Ａ、Ｂはそれぞれ何％か。

１．Ａ１４％　Ｂ４％
２．Ａ１５％　Ｂ５％
３．Ａ１６％　Ｂ６％
４．Ａ１７％　Ｂ７％
５．Ａ１８％　Ｂ８％

≪正答 ３≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
銅６０％を含む合金Ａに、銅９０％を含む合金Ｂを混合して、銅８０％を含む合金を作る。合金Ａが２０ｇのとき合金Ｂを何ｇ混合すればよいか。

１．２５ｇ
２．３０ｇ
３．３５ｇ
４．４０ｇ
５．４５ｇ

≪正答 ４≫

≪演習２≫
Ｃ市はＡ町とＢ町が合併してできた市である。現在のＣ市の人口密度は３００人/k㎡で面積は３６０k㎡である。合併前のＡ町は面積１６０k㎡、人口密度２４０人/k㎡であった。合併前のＢ町の人口密度はいくらだったか。

１．３４０人/k㎡
２．３４２人/k㎡
３．３４４人/k㎡
４．３４６人/k㎡
５．３４８人/k㎡

≪正答 ５≫

≪演習３≫
３％の食塩水１８００ｇに、０.６％の食塩水を混ぜたところ、２.４％の食塩水になった。この食塩水にさらに食塩４０ｇを加えたら何％になるか。

１．４.０％
２．４.２％
３．４.４％
４．４.６％
５．４.８％

≪正答 １≫

≪演習４≫
テニス部員３３人の平均身長は１７５.４ｃｍ、サッカー部員２２人の平均身長は１８０.４ｃｍである。これらにボート部員６６人を加えた３つの部員全員の平均身長は１７８ｃｍであった。このとき、ボート部員の平均身長は何ｃｍか。

１．１７８.１ｃｍ
２．１７８.２ｃｍ
３．１７８.３ｃｍ
４．１７８.４ｃｍ
５．１７８.５ｃｍ

≪正答 ５≫

≪演習５≫
アルコール度が７０％、４０％、３０％の飲み物Ａ，Ｂ，Ｃがあり、１ccの値段がそれぞれ１０円、３円、２円である。いま、これら３種類を混合して８０cc、３００円のカクテルを作ったときのアルコール度は何％か。ただし、このカクテルに含まれているＡとＣの体積比は１：３である。

１．３８％
２．３９％
３．４０％
４．４１％
５．４２％

≪正答 ３≫

≪演習６≫
濃度の異なる３種類の食塩水Ａ，Ｂ，Ｃがある。Ａは４％、Ｂは５％、Ｃは６％の食塩水で、ＡとＢの重さの比は４：３で、Ｃの重さはＡの重さの５/６である。このときＡ，Ｂ，Ｃに含まれる食塩の重さの比を求めよ。

１．１６：１５：２０
２．１６：１５：２１
３．１５：１４：２０
４．１５：１４：２１
５．１４：１３：２０

≪正答 １≫

≪演習７≫
異なる濃度のアルコール液が４種類ある。濃度は、順に、５０％、４０％、３０％、２０％である。今、Ａ：Ｂ：Ｃ：Ｄの重さが１：２：３：４になるように混合したとき、濃度は約何％になるか。

１．２８％
２．３０％
３．３２％
４．３４％
５．３６％

≪正答 ２≫

≪演習８≫
濃度２％の食塩水Ａと濃度１０％の食塩水Ｂを３：１の割合で混合して、何ｇかの水を蒸発させたところ、５％の食塩水が４８０ｇできた。何ｇの水を蒸発させたか。

１．１２０ｇ
２．１４０ｇ
３．１６０ｇ
４．１８０ｇ
５．２００ｇ

≪正答 １≫

≪演習９≫
亜鉛と銅の重量比が２：３の合金甲と３：７の合金乙がある。今、合金甲と合金乙を２：１で混合して新しい合金を作るとき、その新しい合金に含まれるまれる亜鉛と銅の重量比はいくらになるか。

１．１１：１９
２．１０：１７
３．１３：１７
４．１０：２１
５．１１：２１

≪正答 １≫

≪演習１０≫
食塩水Ａ，Ｂ，Ｃがある。いま、Ａ，Ｂ，Ｃを１：１：１：の割合で混合すると２５％の食塩水が、Ａ，Ｂを２：３の割合で混合すると２２％の食塩水が、Ｂ，Ｃを３：２の割合で混合すると１６％の食塩水ができた。Ｂの食塩水の濃度を求めよ。

１．１０％
２．１２％
３．１４％
４．１５％
５．１６％

≪正答 １≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
ある品物を１個２０００円で３０個仕入れて１割５分の利益を見込んで定価をつけた。しかし、そのうち５個にキズがついていたので、この５個を定価の２割引で売った。利益はいくらになるか。

１．６３００円
２．６５００円
３．６７００円
４．６９００円
５．７１００円

≪正答 ３≫

≪演習２≫
ある商店で仕入れた品物の１/３は仕入れ値の３割の利益で売り、残りは２割５分の利益で売ったところ全体で４０００円の利益となった。この品物全体の原価はいくらか。

１．１２０００円
２．１３５００円
３．１５０００円
４．１６５００円
５．１８０００円

≪正答 ３≫

≪演習３≫
ある文房具屋がボールペンを１本３０円で１０００本仕入れたが、破損品が含まれていたのでそれらは廃棄して、良品のみを定価４０円で全部売ったら、利益は５０００円となった。破損品のボールペンは何本だったか。

１．１００本
２．１２５本
３．１５０本
４．１７５本
５．２００本

≪正答 ２≫

≪演習４≫
ある品物を１０００個仕入れて、そのうち６００個には３割の利益を見込んだ定価をつけ、３００個には１割の利益を見込んだ定価をつけた。残りの１００個は欠陥品だったので廃棄したが、定価をつけた９００個はすべて売れたので全体として３３万円の利益を得た。もしこの品物に２割の利益を見込んだ定価をつけて１０００個すべて売れたとするといくらの利益となるか。

１．４０万円
２．４５万円
３．５０万円
４．５５万円
５．６０万円

≪正答 ５≫

≪演習５≫
ある日、原価１２０円の製品をたくさん仕入れたが１０個が破損していたため廃棄し、残りは定価１６０円で店に並べた。その日の途中までは順調に売れていたが、閉店間際になっても１５個が売れ残っていたので特価として原価の半分の値段に値札をつけ変えたら、すべて売りつくして、この日の利益は６９００円となった。この製品を何個仕入れたか。

１．２００個
２．２２５個
３．２５０個
４．２７５個
５．３００個

≪正答 ３≫

≪演習６≫
ある日、ガラスアクセサリーを１個１５円でたくさん仕入れたが、店まで運ぶ途中で１８個が割れた。割れたものは廃棄して、残りを１個２０円で売ったところ完売してその日の利益は２４４０円となった。この日、仕入れたガラスアクセサリーは全部で何個か。

１．５０６個
２．５２４個
３．５４２個
４．５６０個
５．５７８個

≪正答 ４≫

≪演習７≫
仕入れ総額１００００円である製品をたくさん仕入れて、２０％の利益を見込んで定価６０円として売った後、売れ残ったものは定価の１０％引きセールとして売りつくしたところ全体の利益は１４％となった。定価で売れた製品は何個だったか。

１．５０個
２．７５個
３．１００個
４．１２５個
５．１５０個

≪正答 ３≫