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【No.34 順序】

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≪演習1≫
A~Eまでの5人が駅で待ち合わせをした。次のア~オのことがわかっているとき、5人の話している内容から正しいことを言っているのはだれか判断せよ。

ア.BはCより7分早く着いた。
イ.Eの到着はBの到着と1分ずれていた。
ウ.AはDより3分遅く着いた。
エ.Cは待ち合わせ時刻より3分遅かった。
オ.DはCより5分早かった。

1.A「私は待ち合わせ時刻より2分早く着いた。」
2.B「待ち合わせ時刻ちょうどに着いたのはE1人だけだった」
3.C「私だけが遅刻した。」
4.D「私だけが待ち合わせ時刻より早く着いた」
5.E「BはAより5分早く到着した。」

≪正答 5≫


≪演習2≫
A~Fまで6人の身長について次の各人の証言がすべて正しいとき、確実に言えるのはどれか。

A「私はDより高い」
B「BはDより高い」
C「私はDより低い」
D「BはEより低い」
F「Cは私より高い」

1.AはCより低い
2.AはEより高い
3.AはBより高い
4.EはCより高い
5.FはDより高い

≪正答 4≫


≪演習3≫
国体の水泳競技でA,B,C,Dの4人の選手が1位から4位までとなった。同着はなく、この4人は東京、大阪、広島、熊本のいずれかの都道府県の代表である。次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

ア.Bの次に広島代表の選手が、その次にDがゴールした。
イ.Cは大阪代表の選手より遅かった。
ウ.東京代表の選手は、Aより遅かったが最下位ではなかった。

1.1位は大阪代表の選手である。
2.熊本代表の選手はBより上の順位である。
3.AはBより上の順位である。
4.DはCより下の順位である。
5.最下位はCである。

≪正答 1≫


≪演習4≫
A~Eの5人の身長を測定した結果を見て、3人が下記内容を話した。これらがすべて正しいとすると、確実にいえるのはどれか。

A「私とEとの間に1人いた」
B「私はDより高かった」
C「私は3番目に高かった。」

1.AはCより低かった。
2.CはEより高かった。
3.BとCの間がAである。
4.BはAより高かった。
5.Aは2番目に背が高い。

≪正答 4≫


≪演習5≫
A~Eの5人が100m競争をしたところ、Aより下の順位で、かつBより上の順位の者が2人いた。またCはEより順位が上で、Dの前にすでに2人がゴールしていた。このとき確実にいえるのはどれか。

1.AはCより下の順位である。
2.DはEより下の順位である。
3.CはDより上の順位である。
4.EはBより下の順位である。
5.EはAより上の順位である。

≪正答 3≫


≪演習6≫
A~Fの6人が競技を行った。順位の結果について以下のア~オがわかっているとき確実にいえるのはどれか。

ア.BはCより順位が下である。
イ.CはAより順位が上である。
ウ.DはCより順位が上である。
エ.EはFより順位が上である。
オ.FはCより順位が上である。

1.1位はEである。
2.2位はFである。
3.上から3番目の順位はDである。
4.下から3番目の順位はCである。
5.最下位はAである。

≪正答 4≫


≪演習7≫
A~Eの5人が競技を行った。順位の結果について以下のア~エがわかっているとき確実にいえるのはどれか。

ア.EはDより上の順位である。
イ.Bは3位である。
ウ.Aより3つ上の順位はCである。
エ.Cは1位ではない。

1.Aは最下位ではない。
2.Cは1位である。
3.Dは4位である。
4.DはBとEの間の順位である。
5.Dは最下位である。

≪正答 3≫


 

【No.33 公式と図法】

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≪演習1≫クラスの平均
A、Bの2クラスでテストを行ったところ、A組の平均点は73点で、B組の平均点は69点だった。AB両方の組全体の平均点が70.2点だったとすると、A組とB組の人数の比はいくらか。

1.1:5
2.2:6
3.3:7
4.4:8
5.5:9

≪正答 3≫


≪演習2≫水槽注水
ある水槽にA管で6分、B管で7分水を入れると満水になる。またA管で3分、B管で12分入れても満水になる。この水槽にB管のみで水を入れると何分で満水になるか。

1.14分
2.15分
3.16分
4.17分
5.18分

≪正答 4≫


≪演習3≫じゃんけん50回
AとBがじゃんけんをして、勝った方が1m前進し、負けた方は50cm後退するゲームをした。50回じゃんけんをした時点で、AはBより24m前方にいた。引き分けはなかったとすると、Aは何回じゃんけんに勝ったのか。

1.30回
2.31回
3.32回
4.33回
5.34回

≪正答 4≫


≪演習4≫長いす問題
あるクラスの生徒を4人ずつ長いすに座らせたところ、最後の4人が長いすに座れなかった。また、5人ずつ座らせたところ、1人分空いてさらに長いすが2脚余った。このクラスの生徒数は何人か。

1.56人
2.60人
3.64人
4.68人
5.72人

≪正答 3≫


≪演習5≫食塩水の濃度
A、B、Cの3つの容器に、それぞれ15%、12%、8%の食塩水が入っている。AとBを混ぜると13%の、また、BとCを混ぜると10%の食塩水になるという。A、B、Cの3つを同時に混ぜると何%の食塩水になるか。

1.9%
2.10%
3.11%
4.12%
5.13%

≪正答 3≫


≪演習6≫エスカレーター
孝太郎君が1階から上りのエスカレーターに乗り、48段だけ進んだら、2階に着いた。今度は、2階からこのエスカレーターに乗り、エスカレーターの進行方向と逆向きに240段だけ降りたら1階に着いた。エスカレーターの速さを分速40mとすると孝太郎君の歩く速さはいくらか。

1.分速20m
2.分速30m
3.分速40m
4.分速50m
5.分速60m

≪正答 5≫


 

【No.32 割合と比】

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≪演習1≫
あるイベントの開催費用の内訳をみたところ、会場レンタル料と人件費の割合が6:5で、材料費と人件費の割合が3:7であった。会場レンタル料が21万円であったとすると、人件費と材料費の差額はいくらか。

1.10万円
2.12万円
3.14万円
4.16万円
5.18万円

≪正答 1≫


≪演習2≫
あるイベント開催費用をA,B,Cの3社で分担することになり、A社はC社の1.5倍、C社はB社の1.5倍を負担した。その結果、A社の分担金が45万円となった。B社の分担金はいくらか。

1.20万円
2.22万円
3.24万円
4.26万円
5.28万円

≪正答 1≫


≪演習3≫
AとBの比が3:2でBの3/8とCの4/5とが等しいとき、A:B:Cを最も簡単な整数比で表したときA,B,Cの3数の合計はどれか。

1.75
2.80
3.85
4.90
5.95

≪正答 5≫


≪演習4≫
ロープ甲の長さの1/3は、1/4よりも30cm長く、ロープ乙の長さの1/5は1/6より12cm長い。甲乙のロープの長さについて正しい記述はどれか。

1.甲は乙より8cm長い
2.甲が乙より8cm短い
3.甲と乙の長さの比は5:2
4.甲と乙の長さの比は2:5
5.甲と乙は同じ長さ

≪正答 5≫


≪演習5≫
プールに2本の棒をまっすぐに立てたところ、長い棒は1/3、短い棒は2/5が水にぬれた。2本の棒の長さのちがいは42cmである。プールの深さは何cmか。

1.80cm
2.84cm
3.88cm
4.92cm
5.96cm

≪正答 2≫


≪演習6≫
穴の深さを測ろうとさおを差し込んでみた。Aのさおは、その半分が穴の中に入り、Bのさおはその2/7が穴の外にでた。AのさおはBのさおより39cm長いとすると、穴の深さは何cmか。

1.61cm
2.62cm
3.63cm
4.64cm
5.65cm

≪正答 5≫


≪演習7≫
みかんとりんごが1箱ずつある。AとBの2人に、みかんを1:2、りんごを2:1の割合で分けたら、Aの合計個数とBの合計個数の比が2:3になった。最初にあったみかんとりんごの個数の比はどれか。

1.1:4
2.2:3
3.1:1
4.3:2
5.4:1

≪正答 5≫


≪演習8≫
長さの異なる2本のロープがある。両方のロープを端から10cmずつ切り取ると残りの長さの比は15:11となり、さらに20cmずつ切り取ると11:8になるという。この2本のロープの長さの合計はいくらか。

1.1520cm
2.1540cm
3.1560cm
4.1580cm
5.1600cm

≪正答 4≫


≪演習9≫
ある月の水泳教室の入門者全員に泳げるかどうかのアンケートをとったところ、90%の回収率であった。また、泳げないと回答した人については男子と女子の割合が13:3、泳げると回答した人については男子と女子の割合は7:3であった。アンケート回答者の男子と女子の割合が4:1のとき、泳げないと回答した男子は入門者全体の何%か。

1.61%
2.62%
3.63%
4.64%
5.65%

≪正答 5≫


≪演習10≫
同じ長さのA、B2本のローソクがある。A,Bの材質が異なるのでAは一定の速さで燃えて3時間で全部燃え尽きるが、Bは一定の速さで燃えて4時間で燃え尽きる。今、同時にA,B2本のローソクを燃やし始めて、午後4時には、燃え残りの部分がBはAの2倍になった。午後何時何分にローソクを燃やし始めたか。

1.1時36分
2.1時38分
3.1時40分
4.1時42分
5.1時44分

≪正答 1≫


 

【No.31 相当算・還元算】

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≪演習1≫
落ちた高さの2/5だけ跳ね上がるスーパボールがある。ある高さからこのボールを落としたとき、4回目に跳ね上がったボールの高さを測ったら6.4cmであった。はじめボールは何mの高さから落としたか。

1.2.4m
2.2.5m
3.3.2m
4.3.6m
5.4.0m

≪正答 2≫


≪演習2≫
ある工場では製品を製造すると4%の割合で不良品ができる。この不良品を出荷しないようにするために、検査員がいて、不良品のチェックをしているが4%の割合で検査ミスをする。この工場で10000個の製品を製造した場合、何個の不良品が出荷されるか。

1.10個
2.12個
3.14個
4.16個
5.18個

≪正答 4≫


≪演習3≫
ある幼稚園では、今年の入園児数は、去年より10%減少すると予想していたが、予想していた人数より12.5%増えて、入園児数は81人だった。昨年の入園児数は何人だったか。

1.70人
2.75人
3.80人
4.85人
5.90人

≪正答 3≫


≪演習4≫
ある鉄道では、路線総延長距離の17%がトンネル、2%が鉄橋である。トンネルの長さの合計が鉄橋の長さの合計より105km長いとすると、この鉄道の鉄橋の長さの合計は何kmか。

1.10km
2.12km
3.14km
4.16km
5.18km

≪正答 3≫


≪演習5≫
トラックのガソリンタンクがいっぱいになっている。1日目にタンクの2/5を使い、2日目には残りの3/4を使い、3日目にはさらに残りの2/3を使ったので24リットル残った。このガソリンタンクの容量は何リットルか。

1.360リットル
2.380リットル
3.420リットル
4.450リットル
5.480リットル

≪正答 5≫


≪演習6≫
A君がお小遣いをもらったので、まずその1/7を使い、次にその残りの1/6を使い、またその残りの1/5、さらにその残りの1/4、その残りの1/3、その残りの1/2、というこの順番に使ったら最後に500円残った。A君がもらったお小遣いは何円か。

1.3500円
2.3850円
3.4200円
4.4550円
5.4900円

≪正答 1≫


≪演習7≫
みかんが何個かある。これをA,B,C,Dの4人に分けるのに、Aは全体の1/4と3個をとり、次にBが残りの1/3と2個をとり、CがBのとった残りの1/2と1個をとったので、最後のDは5個になった。みかんは何個あったか。

1.24個
2.28個
3.32個
4.36個
5.40個

≪正答 3≫


≪演習8≫
箱に玉が入っている。はじめに全体の4/7より48個多くとり、次に残りの2/3を取ったら最初に入っていた個数の1/14が残った。最初、箱に玉は何個入っていたか。

1.210個
2.217個
3.224個
4.231個
5.238個

≪正答 3≫


≪演習9≫
ある学校の男子は全体の生徒数の2/5より93人多く、女子は全体の生徒数の1/3より135人多い。この学校全体の人数は何人か。

1.825人
2.840人
3.855人
4.870人
5.895人

≪正答 3≫


≪演習10≫
ある学校の入学試験で合格者数は受験者数の1/4よりも4人少なく、不合格者は受験者数の7/9よりも17人少なかった。受験者の総数は何人か。

1.684人
2.720人
3.756人
4.792人
5.828人

≪正答 3≫


 

【No.30 鶴亀算】

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≪例題1≫
ツルとカメが合わせて10匹いる。足の数は合計28本のとき、カメは何匹いるか。

≪正答 4匹≫

≪例題2≫
1個50円のリンゴと1個250円のメロンを合わせて10個買い、箱代80円を含めて代金1180円を払った。メロンは何個買ったか。

≪正答 3個≫

≪演習1≫
大小2種類の皿が合わせて15枚ある。この皿にリンゴを大きい皿には6個ずつ、小さい皿には4個ずつ盛っていくと、りんごは全部で80個になる。大きい皿は何枚あるか。

1.9枚
2.10枚
3.11枚
4.12枚
5.13枚

≪正答 2≫

≪演習2≫
ある中学校で博物館見学を行った。博物館の入館料は、大人300円、中学生200円で、団体割引を利用すると大人は3割引、中学生は5割引となる。先生と生徒あわせて153人が団体割引を利用したところ、入館料の総額は15960円となった。この団体の中学生は何人か。

1.143人
2.144人
3.145人
4.146人
5.147人

≪正答 5≫

≪演習3≫
A地から150km離れたB地へ行くのに時速30kmの自動車で出かけたが、途中で故障して修理に30分かかった。その後は時速40kmで車を走らせたので予定の時間に到着した。故障したのはA地から何kmの地点か。

1.50km
2.60km
3.70km
4.80km
5.90km

≪正答 5≫

≪演習4≫
2種類の金属A,Bでできている合金がある。その合金の体積は824cm3で重さは3420gである。金属A1cm3の重さは2.5g、金属B1cm3の重さが4.2gのとき、この合金に含まれる金属Aの重さは何gか。

1.40g
2.45g
3.50g
4.55g
5.60g

≪正答 5≫

≪演習5≫
ある人が輪投げをした。入ると10点もらえて、はずれると5点引かれる。10個の輪を投げたところ、得点は10点だった。何個の輪が入ったか。

1.3個
2.4個
3.5個
4.6個
5.7個

≪正答 2≫

≪演習6≫
AとBが、1回のじゃんけんで勝つと7点、負けると3点の得点というルールで得点ゲームを行い、何回かじゃんけんをした後、得点を合計したらAは88点で、Bは72点だった。Aの勝った回数は何回だったか。

1.6回
2.7回
3.8回
4.9回
5.10回

≪正答 5≫

≪演習7≫
ある商店で品物を200個仕入れ、仕入れ値の20%の利益を見込んで定価をつけた。大部分は定価どおり売れたが、一部売れ残ったので、売れ残った分は定価の20%引きにして全部売り切った。その結果、利益が17000円となったが、これははじめに予定した利益の85%であった。定価の20%引きで売った個数を求めよ。

1.20個
2.25個
3.30個
4.35個
5.40個

≪正答 2≫

≪演習8≫
A,B,C3人がそれぞれ45個の箱を作るのに、Aは90分、Bは75分、Cは45分かかる。最初Aが1時間40分作業をした後、次にBが、最後にCがという順に交代で作業を行って合計180個の箱をつくった。BとCが作業を行った時間の合計は3時間だった。Cは何時間作業を行ったか。

1.35分
2.40分
3.45分
4.50分
5.55分

≪正答 5≫

≪演習9≫
総額96000円で品物を仕入れ、全部を1個600円で売ると2割5分のもうけになるが、実際はそのうち何個かを1個600円で売り、残りは500円で売ったので、もうけは1割5分にとどまった。1個600円で売った個数は何個か。

1.100個
2.104個
3.108個
4.112個
5.116個

≪正答 2≫

≪演習10≫
ツルとカメとカブトムシがあわせて16匹いる。ツルの数はカメの数の3倍で、ツルとカメとカブトムシの足の数の合計は54本である。カブトムシは何匹いるか。

1.1匹
2.2匹
3.3匹
4.4匹
5.5匹

≪正答 4≫