◆解説動画一覧

≪演習１≫
図のような碁盤目の道を、ＡからＢまで最短経路を通っていく方法は何通りあるか。

１.５０
２.５２
３.５４
４.５６
５.５８

≪正答４≫

≪演習２≫
下図でＡからＢへ行く最短経路は何通りあるか。

１.２００通り
２.１８０通り
３.１６０通り
４.１５０通り
５.１２０通り

≪正答１≫

≪演習３≫
右図でＡからＢへ行く最短経路の行き方は何通りあるか。

１.３２通り
２.３４通り
３.３６通り
４.３８通り
５.４０通り

≪正答２≫

≪演習４≫
図のような街路網でＡ点からＢ点まで最短経路で行く道筋は何通りあるか。

１.９０通り
２.１０４通り
３.１１８通り
４.１３２通り
５.１４６通り

≪正答４≫

≪演習５≫
図のような道路網がある。Ａ地点からＢ地点まで行くのに最短経路で行く行き方は何通りあるか。ただしＸ地点は工事中で通行できないものとする。

１.３７通り
２.３８通り
３.３９通り
４.４０通り
５.４１通り

≪正答４≫

≪演習６≫
下図でＡからＢへ最短経路を通って行く道路数は、工事中のＰ点も通っていいとするとき、Ｐ点を通ってはいけないときよりも何通り増加するか。

１.１８
２.１５
３.１２
４.９
５.６

≪正答１≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
Ａ～Ｅの５チームでサッカーのリーグ戦を行い、その試合結果について次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。ただし、引き分け試合はなかった。

・ＡとＣはともに３勝した。
・Ｄは３敗した。
・ＥはＣのみに勝った。

１．ＡはＣに勝った。
２．ＢはＡに負けた。
３．Ｂは３敗した。
４．ＢはＣに勝った。
５．Ｃの勝率は５０％である。

≪正答 ２≫

≪演習２≫
Ａ～Ｅの５チームでバレーボールの総当たり戦を行い、その試合結果について次のことがわかっている。確実にいえるのはどれか。

・ＢはＤに勝った。
・ＥはＣに勝った。
・ＣはＤに勝ったがＢに負けた。
・ＡはＥに勝ったが、ある１チームにのみ負けた。
・５チームの勝率はすべて異なっていた。
・引き分け試合はなかった。

１．ＡはＣに勝った。
２．ＢはＥに負けた。
３．ＡはＤに負けた。
４．Ｃの勝率は５０％である。
５．Ｄの勝率は５０％である。

≪正答 １≫

≪演習３≫
Ａ～Ｅの５チームでサッカーのリーグ戦を行い、その試合結果について次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。ただし、引き分け試合はなかった。

・ＡはＤに負けた。
・ＤはＣに負けた。
・ＥはＡに負けた。
・Ｂは最下位だった。
・同順位のチームはなかった。

１．Ｃは１位ではなかった。
２．ＥはＤに勝った。
３．ＥはＣに負けた。
４．Ｅの勝率は５０％であった。
５．Ａの勝率は５０％ではなかった。

≪正答 ３≫

≪演習４≫
Ａ～Ｅの５チームでバレーボールのリーグ戦を行い、その試合結果について次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。ただし、引き分けはなく、最終成績は５チームとも異なっていた。

・ＡはＢに負けた。
・ＢはＣに負けた。
・ＡはＣに負けた。
・ＤはＡに負けた。
・ＢはＥに負けた。

１．ＤはＢに勝った。
２．ＤはＣに勝った。
３．ＤはＥに勝った。
４．ＥはＡに勝った。
５．ＥはＣに勝った。

≪正答 ４≫

≪演習５≫
Ａ～Ｅの５チームでサッカーのリーグ戦を行い、その試合結果について次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

・Ｂは２つ引き分けた以外はすべて勝った。
・Ｄは１勝２敗１引き分けである。
・Ｃは全敗である。
・Ａの２勝２敗である。

１．ＢはＤに勝った。
２．ＢはＡに負けた。
３．ＤはＡに勝った。
４．ＤはＥに負けた。
５．ＥはＡに負けた。

≪正答 ４≫

≪演習６≫
Ａ～Ｅの５チームでバレーボールのリーグ戦を行い、その試合結果について次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

・勝敗が決したのは８試合だった。
・Ｄに負けたり引き分けたりしたチームはなかった。
・Ｄチーム以外のチームの勝率は同じだった。

１．ＡはＢに勝った。
２．ＢはＣに勝った。
３．ＤはＥに勝った。
４．Ｅの成績は２勝２敗である。
５．Ａの成績は２勝１敗１分である。

≪正答 ５≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
次の命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

ア. スポーツが好きな人は筋肉質である。
イ. 勉強ができる人は活発である。
ウ. 筋肉質な人は活発である。

１．筋肉質な人はスポーツが好きである。
２．スポーツが好きでなければ筋肉質ではない。
３．活発な人は勉強ができる。
４．勉強ができない人は活発でない。
５．スポーツが好きな人は活発である。

≪正答 ５≫

≪演習２≫
次の命題が成り立つとき、確実にいえるのはどれか。

ア. 英語が好きな人は旅行が好きだ。
イ. 動物が好きな人は親切である。
ウ. 行動が活発な人は動物が好きだ。

１．旅行が好きな人は英語が好きだ。
２．英語が好きでない人は旅行が好きでない。
３．親切な人は動物が好きだ。
４．動物が好きでない人は親切ではない。
５．動物が好きでない人は行動が活発でない。

≪正答 ５≫

≪演習３≫
次の命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

ア. アニメの好きな人は、音楽が好きである。
イ. 音楽の好きな人は、映画が好きでない。
ウ. アニメの好きな人は、読書が好きでない。
エ. テレビの好きな人は、音楽が好きでない。

１．読書の好きな人は、テレビが好きでない。
２．テレビの好きな人は、映画が好きでない。
３．音楽の好きな人は、読書が好きでない。
４．映画の好きな人は、読書が好きでない。
５．アニメの好きな人は、テレビが好きでない。

≪正答 ５≫

≪演習４≫
次の命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

ア. 赤が好きな人は青が好きである。
イ. 緑が好きな人は黒が好きである。
ウ. 赤が好きでない人は白が好きである。
エ. 黒が好きな人は白が好きでない。

１．青が好きな人は黒が好きである。
２．赤が好きな人は緑が好きである。
３．白が好きな人は緑が好きでない。
４．緑が好きな人は赤が好きでない。
５．青が好きでない人は白が好きでない。

≪正答 ３≫

≪演習５≫
「和風でかつ高級ならば、貴重であるかまたは重厚である」という命題が真であるとき、確実に言えるのはどれか。

１．和風でなくかつ高級でないならば、貴重であるかまたは重厚である。
２．和風または高級ならば、貴重でなくかつ重厚でない。
３．貴重でないかまたは重厚でないならば、和風でかつ高級である。
４．貴重であっても重厚でないならば、和風でなくかつ高級でない。
５．貴重でなくかつ重厚でないならば、和風でないかまたは高級でない。

≪正答 ５≫

≪演習６≫
「和風でかつ高級でないならば、貴重であるかまたは重厚である」という命題が真であるとき、確実に言えるのはどれか。

１．和風でかつ高級でないならば、貴重であるかまたは重厚でない。
２．和風でないかまたは高級ならば、貴重でなくかつ重厚でない。
３．貴重でないかまたは重厚でないならば、和風ではないが高級である。
４．貴重であっても重厚でないならば、和風でなくかつ高級でない。
５．貴重でなくかつ重厚でないならば、和風でないかまたは高級である。

≪正答 ５≫

≪演習７≫
次の命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

ア. バレーが好きな人はサッカーが好きである。
イ. サッカーが好きな人は野球が好きである。
ウ. テニスが好きな人はスキーが好きで、かつバレーが好きである。

１．テニスが好きな人は野球が好きである。
２．スキーが好きな人は野球が好きである。
３．バレーが好きな人はスキーが好きである。
４．野球が好きな人はサッカーが好きである。
５．サッカーが好きな人はスキーが好きである。

≪正答 １≫

≪演習８≫
次の命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

ア.建築家は、理論派であり現実主義者でもある。
イ.自己管理能力がある者は現実主義者ではない。
ウ.才能があってかつ自己管理能力がないものは、音楽家である。

１．理論派ならば音楽家である。
２．才能がないものは音楽家ではない。
３．自己管理能力がある者は建築家ではない。
４．建築家ならば音楽家である。
５．現実主義者は才能がある。

≪正答 ３≫

≪演習９≫
次の２つの命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

ア.記憶力のよい人は知性的である。
イ.分析力のある人は勉強ができて、かつ記憶力がよい。

１．勉強ができる人は知性的である。
２．知性的でない人は、勉強ができない。
３．記憶力がよくない人は、勉強ができない。
４．分析力のない人は、知性的でない。
５．知性的でない人は、分析力がない。

≪正答 ５≫

≪演習１０≫
「哲学者は知性を持ち、思索する。」という命題が真であるとき、確実にいえるのはどれか。

１．知性を持たず思索もしない哲学者もいる。
２．知性を持ち思索する者は哲学者である。
３．知性を持つ者は、思索する。
４．思索する者は哲学者である。
５．思索しない者は哲学者でない。

≪正答 ５≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
２０人の生徒に通学アンケートをとったところ、バスを利用している人が８人、電車を利用している人が５人いて、どちらも利用していない人が９人いる。バスと電車の両方を利用している人は何人か。

１．１人
２．２人
３．３人
４．４人
５．５人

≪正答 ２≫

≪演習２≫
あるクラスの生徒５０人が動物園見学をしたときに、ライオンを見た人は２４人、キリンを見た人は２１人で、どちらも見ていない人の人数はライオンを見た人の人数の２/３だった。両方見た人の人数を求めよ。

１．１１人
２．１２人
３．１３人
４．１４人
５．１５人

≪正答 １≫

≪演習３≫
あるパーティに１２５人が集まった。女性のうちイヤリングをつけている人の３０％はブレスレッドもつけていて、ブレスレッドをつけている人の５/９はイヤリングをつけている。女性の参加人数は男性の参加者の人数より少なかったという。また、女性の参加者はイヤリングかブレスレッドの少なくともどちらか一方をつけていた。女性の参加人数を下記より選べ。

１．５８人
２．５９人
３．６０人
４．６１人
５．６２人

≪正答 ５≫

≪演習４≫
５０人のクラス全員にＡ，Ｂ，Ｃの３問のテストを行ったところ次の結果となった。３問すべて不正解だった者は何人か。

1.Ａの正解者は３０人
2.Ｂの正解者は１５人
3.Ｃの正解者は３５人
4.ＡとＢの両問正解者は８人
5.ＢとＣの両問正解者は１０人
6.ＣとＡの両問正解者は２０人
7.ＡとＢとＣのすべてを正解した者４人

１．１人
２．２人
３．３人
４．４人
５．５人

≪正答 ４≫

≪演習５≫
１００人のクラス全員にＡ，Ｂ，Ｃの３問のテストを行ったところ、Ａを正解した人数は６０人だった。また、それ以外に下記のことがわかっている。３問のうち２問が正解だった者は何人か。

1.Ｂの正解者は４０人
2.Ｃの正解者はＡの正解者の半分
3.３問全問正解者は８人
4.全問不正解者は１７人

１．３１人
２．３２人
３．３３人
４．３４人
５．３５人

≪正答 １≫

≪演習６≫
インターナショナルスクールのあるクラスでは男子生徒のうちドイツ語が話せる人が５人、フランス語が話せる人が８人、どちらも話せる人が２人で、女子生徒のうちドイツ語もフランス語も話せない人は４人である。クラス全体ではドイツ語の話せない人が３０人、フランス語が話せない人が２７人である。女子生徒のうちでドイツ語もフランス語も話せる人は何人か。ただし、このクラスは５０人で、男子と女子の人数は同じである。

１．５人
２．６人
３．７人
４．８人
５．９人

≪正答 ５≫

≪演習７≫
ある語学研究室の学生２０人のうち１８人は英語が得意で、８人は韓国語が得意で、１５人はフランス語が得意である。英語・韓国語・フランス語の３つとも得意な人は少なくとも何人いるか。

１．１人
２．２人
３．３人
４．４人
５．５人

≪正答 １≫

≪演習８≫
ある語学研究室の学生４０人のうち１５人は英語が得意で、１３人は韓国語が得意で、フランス語とドイツ語はそれぞれ１０人が得意としている。また、この４ヶ国語すべてが得意な人は３人である。このときこの４ヶ国語すべてが不得意な人は少なくとも何人いるか。

１．１人
２．２人
３．３人
４．４人
５．５人

≪正答 １≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
Ａ～Ｅの５人はドイツ・イギリス・フランス・スイス・イタリアのうちいずれか異なる国籍を持っている。次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

ア.ドイツ人はＡかＣかＤである。
イ.イギリス人はＡ、Ｃ、Ｅの３人の中にはいない。
ウ.フランス人はＡかＤかＥである。
エ.Ｂはスイス人でなく、イギリス人でもない。
オ.Ｅはフランス人ではない。

１．Ａはスイス人である。
２．Ｃはドイツ人である。
３．Ｄはフランス人である。
４．Ｅはイタリア人である。
５．Ｃはイタリア人である。

≪正答 ２≫

≪演習２≫
Ａ～Ｄの４人に時計、サイフ、ハンカチの３種類の品物について持ち物調査を行った結果次のことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。

ア.Ａ，Ｂ，Ｃの３人はそれぞれ２つの品物を持っていた。
イ.Ｃはハンカチを持っていなかった。
ウ.Ｄは、Ｂが持っていた２つの品物に加えてサイフを持っていた。
エ.３種類の品物はそれぞれを、４人のうちいずれかの３人が所有していた。
オ.Ｄは３つとも持っていた。

１．Ａは時計とサイフを持っていた。
２．Ａはサイフとハンカチを持っていた。
３．Ｂは時計とサイフを持っていた。
４．Ｃは時計とハンカチを持っていた。
５．Ｃはサイフとハンカチを持っていた。

≪正答 ２≫

≪演習３≫
Ａ～Ｄの４人の得意科目は国語、数学、理科、社会のうちいずれか１つでその科目はお互いに異なる。次のア～エがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

ア.Ａの得意科目は国語か社会のどちらかである。
イ.Ｂの得意科目は数学か社会のどちらかである。
ウ.Ｃの得意科目は国語か理科のどちらかである。
エ.Ｄの得意科目は数学か理科のどちらかである。

１．Ａの得意科目が国語ならばＢの得意科目は理科である。
２．Ａの得意科目が国語ならばＢの得意科目は数学である。
３．Ｂの得意科目が社会ならばＡの得意科目は国語である。
４．Ｃの得意科目が国語ならばＢの得意科目は社会である。
５．Ｄの得意科目が理科ならばＢの得意科目は国語である。

≪正答 ３≫

≪演習４≫
Ａ～Ｄの４人に赤、黒、白、緑の４色から好きな色を選ばせたら、４人がそれぞれ異なる色を選んだ。次のア～エがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

ア.Ａが選んだ色は、白でも赤でもない。
イ.Ｂが選んだ色は、黒でも緑でもない。
ウ.Ｃが選んだ色は、赤か緑である。
エ.Ｄが選んだ色は、白か黒である。

１．Ａが選んだ色が黒なら、Ｃが選んだ色は赤である。
２．Ｄが選んだ色が黒なら、Ｂが選んだ色は白である。
３．Ｂが選んだ色が赤なら、Ｄが選んだ色は黒である。
４．Ｃが選んだ色が赤なら、Ａが選んだ色は黒である。
５．Ａが選んだ色が緑なら、Ｄが選んだ色は白である。

≪正答 ２≫

≪演習５≫
Ａ～Ｅの５人にパソコン、ゲーム機、携帯電話、ビデオデッキについて持っているかどうかのアンケートを行ったところ、次のことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。

・Ａは携帯電話以外を持っている。
・Ｂはこのうち２種類を持っている。
・Ｂは携帯電話は持っているがパソコンは持っていない。
・ゲーム機はＢが持っていればＥは持っていない。
・ビデオデッキはＥが持っていればＢは持っていない。
・Ｃは３種類を持っている。
・Ｄはビデオデッキ以外を持っている。
・Ｅは２種類を持っているが、パソコンは持っていない。
・パソコンを持っている人は３人である。
・携帯電話を持っている人は４人である。
・ビデオデッキを持っている人は３人である。

１．Ｂはゲーム機を持っていない。
２．Ｂはビデオデッキを持っていない。
３．Ｃはパソコンを持っていない。
４．Ｃはゲーム機を持っていない。
５．Ｃはビデオデッキを持っていない。

≪正答 ４≫

≪演習６≫
Ａ，Ｂ，Ｃの３人兄弟がいるが、好きな果物は異なっていて、それはイチゴ、ミカン、リンゴのいずれかである。次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

・Ａは三男ではない。
・Ｂが好きな果物はミカンではない。
・Ｃの好きな果物はイチゴである。
・リンゴが好きな者は次男である。

１．Ａは長男である。
２．Ｂは三男である。
３．Ｃは次男である。
４．ミカンが好きな者は三男である。
５．イチゴが好きな者は長男である。

≪正答 １≫