◆解説動画一覧

≪例題１≫
ＡとＢが同じ仕事をするのに、Ａは８日、Ｂは６日かかる。Ａ、Ｂが１日にする仕事の量を最も簡単な整数の比で表せ。

≪答 Ａ：Ｂ＝３：４≫

≪例題２≫
ＡとＢが同じ仕事をするのに、Ａは８日、Ｂは６日かかります。この仕事をＡ、Ｂ２人でいっしょにすると何日目におわるか。

≪答 ４日目≫

≪例題３≫
ある仕事をＡ１人で行えば１５分で終わり、Ｂ１人なら３０分で終わり、Ｃ１人なら４０分で終わる。この仕事を３人で行うと何分で終わるか。

≪答 ８分≫

≪例題４≫
ある仕事をＡとＢの２人で取り組むと１０日で終わり、ＡとＢとＣの３人で取り組むと６日で終わる。この仕事をＣ１人で行うと何日で終わるか。
≪答 １５日≫

≪例題５≫
兄１人で４日間働いて、ある仕事の半分を仕上げ、残りは兄と弟の２人で、３日間かかって仕上げた。この仕事を弟１人で行うと仕上げるのに何日間かかるか。

≪答 ２４日間≫

≪演習１≫
ある仕事をＡとＢとＣの３人で行うと４日かかり、Ａ１人で行うと８日かかり、Ｂ１人で行うと１２日かかる。この仕事をＣ１人で行うと何日かかるか。ただし、３人のそれぞれが行う仕事量は一定とする。

１．１２日
２．１６日
３．２０日
４．２４日
５．２８日

≪正答 ４≫

≪演習２≫
手書きの書類をワープロで清書するのにＡ１人で行うと２時間４０分かかり、Ｂ１人で行うと４時間かかる。ＡとＢの２人でいっしょにやるとどれだけかかるか。

１．１時間３６分
２．１時間４８分
３．２時間
４．２時間１２分
５．２時間２４分

≪正答 １≫

≪演習３≫
Ａが３０日かかって仕上げる仕事をＢがすると２４日かかる。Ｂが１５日かかって仕上げる仕事をＣがすると２０日かかるという。いまＡが１人　で７０日かかる仕事をＢとＣが２人ですると何日で仕上がるか。

１．３２日
２．３６日
３．４０日
４．４４日
５．４８日

≪正答 １≫

≪演習４≫
聖子とイチローがパソコンにデータ入力の作業をしている。最初は８時に聖子が作業を始めて、１０時にイチローと交代して１２時に作業完了の予定だったが、聖子の具合が悪くなったため９時３０分にイチローと交代した。このデータ入力の作業が完了した時刻は何時何分か。ただし、聖子とイチローの一定時間に行う作業量の比は２：３とする。

１．１１時３０分
２．１１時３５分
３．１１時４０分
４．１１時４５分
５．１１時５０分

≪正答 ５≫

≪演習５≫
ある水槽にＡ、Ｂの蛇口から水を入れる。初め両方の蛇口を開いたところ、３分間で水槽の１/４まで水が入った。そこでＢを閉じたら、その後１５分で満水になった。この水槽をいったん空にして、今度はＡだけで５分間水を入れた後、Ｂも開いて水を入れる。このとき注水開始から満水まで何分かかるか。

１．１１分
２．１２分
３．１３分
４．１４分
５．１５分

≪正答 ４≫

≪演習６≫
ある水槽にＡとＢの２本の管を使って水を入れると４時間でいっぱいになる。またＡだけで２時間水を入れ、続けてＢだけで８時間水を入れるといっぱいになる。この水槽にＡだけを使って水を入れると何時間でいっぱいになるか。

１．５時間
２．６時間
３．７時間
４．８時間
５．９時間

≪正答 ２≫

≪演習７≫
Ａ、Ｂの２人である仕事を仕上げるのに、Ａ１人では３０日、Ｂ人では２０日かかる。Ａがこの仕事に取りかかってから何日かたった後、ＢがＡに代わって仕事を引き継いだので２５日で仕上がった。Ｂの働いた日数は何日か。

１．１０日
２．１１日
３．１２日
４．１３日
５．１４日

≪正答 １≫

≪演習８≫
Ａ、Ｂ２本の排水管を使って、満水のプールを排水する。Ａ管だけを使って排水したときにかかる時間は、Ｂ管だけを使って排水した場合に比べて３０分短い。またＡ管を４分間使った後、Ａ管を閉じて直ちにＢ管を使えばその後２４分で排水が完了する。このプールをＡ管だけを使って排水するときにかかる時間を求めよ。

１．８分
２．１０分
３．１２分
４．１４分
５．１６分

≪正答 ２≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
２４％の食塩水１００ｇに水１００ｇを加え、よくかき混ぜたのち、５０ｇを捨てて、さらに水１００ｇを加えた。何％の食塩水ができたか。

１．７.０％
２．７.２％
３．７.４％
４．７.６％
５．７.８％

≪正答２≫

≪演習２≫
２５％の食塩水５００ｇがあり、これから１００ｇの食塩水を取り出した後、１００ｇの水を入れる。次に、これから２００ｇの食塩水を取り出し、２００ｇの水をいれると、食塩水の濃度は何％になるか。

１．１０％
２．１２％
３．１４％
４．１６％
５．１８％

≪正答２≫

≪演習３≫
濃度の異なる食塩水が容器Ａに１００ｇ、容器Ｂに５０ｇ入っている。ＡからＢへ５０ｇ移してよくかき混ぜた後で５０ｇをＡにもどしたらＡの濃度は３２％になった。さらにこの操作をもう一度繰り返したら、Ａの濃度は３１％になった。容器Ａの最初の濃度は何％だったか。

１．３２％
２．３３％
３．３４％
４．３５％
５．３６％

≪正答５≫

≪演習４≫
容器Ａに６００ｇ、容器Ｂに５００ｇの濃度の異なる食塩水が入っている。今、容器Ａから容器Ｂに３００ｇ移しててよく混ぜたところ容器Ｂの食塩水の濃度は６％になった。次に容器Ｂの食塩水の半分を容器Ａに戻し、それを１００ｇ蒸発させたところ、最初の容器Ａの濃度と等しくなった。容器Ｂの最初の濃度は何％だったか。

１．４.８％
２．５.２％
３．５.６％
４．６.０％
５．６.４％

≪正答１≫

≪演習５≫
６％の食塩水が４００ｇ入った容器Ａと、濃度がわからない食塩水が２００ｇ入った容器Ｂがある。ＡとＢからそれぞれ１００ｇずつ取り出して、Ａから取り出した１００ｇをＢに入れ、Ｂから取り出した１００ｇをＡに入れてよくかき混ぜたら、ＡとＢの濃度の比が５：４になった。容器Ｂの最初の濃度は何％だったか。

１．２％
２．３％
３．４％
４．５％
５．６％

≪正答１≫

≪演習６≫
濃度８％の食塩水が３００ｇ入った容器Ａと、濃度がわからない食塩水が２００ｇ入った容器Ｂがある。ＡとＢから同時に、それぞれ１００ｇずつ取り出して、ＡからＢに１００ｇ、ＢからＡに１００ｇ入れたとき、ＡとＢの濃度の比が１０：９になった。Ｂの最初の濃度はいくらか。

１．２％
２．３％
３．４％
４．５％
５．６％

≪正答３≫

≪演習７≫
容器Ａに食塩水が２００ｇ入っている。容器ＢにはＡの２倍の濃度の食塩水が１５０ｇ入っている。Ａから１００ｇを取りＢに入れてよくかき混ぜた後に、Ｂから５０ｇを取りＡに入れた場合、ＡとＢの食塩水の濃度の比はいくらになるか。

１．２：３
２．３：４
３．４：５
４．５：６
５．６：７

≪正答２≫

◆解説動画一覧

≪演習１≫
ある商品に定価をつけたが売れないので、定価の８％引きで売ったら、原価の１５％の利益があった。この商品の定価は原価の何％増しに設定されていたか。

１．２１％
２．２２％
３．２３％
４．２４％
５．２５％

≪正答 ５≫

≪演習２≫
ある店が卵を５６０個仕入れた。店に運ぶ途中で何個かが割れてしまったが、残りを全部売ったところ２４４０円の利益があった。割れた卵は何個か。ただし、仕入れ値は１個１５円、売価は１個２０円であった。

１．１２個
２．１４個
３．１６個
４．１８個
５．２０個

≪正答 ５≫

≪演習３≫
原価２００円の商品をたくさん仕入れて定価２５０円で売ることにしたが、そのうち１０個は破損していたので廃棄処分とした。また残りの商品をよく検査したら２０個に少し傷がついていたのでこの２０個は原価の半値で売った。そして、仕入れた商品は廃棄処分したもの以外すべて売れた結果、８０００円の利益があった。最初この商品を何個仕入れたか。

１．２４０個
２．２５０個
３．２６０個
４．２７０個
５．２８０個

≪正答 ４≫

≪演習４≫
２点Ａ、Ｂの距離は９９００ｍである。甲はＡからＢに行くのに４分かかり、乙はＢからＡに行くのに２０分かかった。甲乙が同時に出発したとすると、何分後にすれ違ったか。ただし、甲乙の歩く速さはそれぞれ一定であるとする。

１．１分３０秒
２．２分２５秒
３．３分２０秒
４．４分１５秒
５．５分１０秒

≪正答 ３≫

≪演習５≫
昨日、学校に歩いて行ったら始業に１０分遅れたので、今朝は自転車で行ったところ、始業時刻の１５分前に着いた。歩く速さを毎分６０ｍ、自転車の速さを毎分３６０ｍとすると、家から学校までの距離はいくらか。

１．１４００ｍ
２．１６００ｍ
３．１８００ｍ
４．２０００ｍ
５．２２００ｍ

≪正答 ３≫

≪演習６≫
Ａ君は午前８時に家を出発して１２ｋｍ離れた友人の家へ午前１０時に到着する予定で歩いて出かけたが、途中で忘れ物を思い出していったん家に戻り、すぐにあらためて自転車で出かけた。こうしてちょうど予定の午前１０時に友人の家に到着した。自転車の速さは歩く速さの３倍だったとすると、家から忘れ物を思い出した地点までの距離はいくらか。

１．４ｋｍ
２．５ｋｍ
３．６ｋｍ
４．７ｋｍ
５．８ｋｍ

≪正答 １≫

≪演習７≫
現在、兄と弟の所持金の比は９：５である。兄が所持金の１/３を弟に与えたが、弟は兄から受け取ったお金も合わせた所持金のうちから１/１０を兄に返した。この結果、兄と弟の所持金の差は３０００円になった。初めの兄と弟の所持金の差はいくらだったか。

１．２４０００円
２．２６０００円
３．２８０００円
４．３００００円
５．３２０００円

≪正答 ４≫

≪演習８≫
みかんとリンゴが１箱ずつある。ＡとＢの２人にみかんを１：２、リンゴを２：１の割合で分けたところ、２人のもらったみかんとリンゴの個数の合計の比が２：３になった。箱に入っていたみかんとリンゴの個数の比はどれか。

１．２：１
２．３：４
３．２：３
４．３：２
５．４：１

≪正答 ５≫

≪演習９≫
ＡとＢの２人が１００ｍ競争を行ったら、ＡがゴールインしたときＢはゴールの２０ｍ手前にいた。ＡとＢが同時にゴールに着くようにするにはＡのスタートラインを何メートル下げればよいか。ただし、Ａ、Ｂはスタートからゴールまでそれぞれ一定の速さで走るものとする。

１．１０ｍ
２．１５ｍ
３．２０ｍ
４．２５ｍ
５．３０ｍ

≪正答 ４≫

≪演習１０≫
容器Ａに６００ｇの食塩水が、容器Ｂに５００ｇの食塩水が入っている。今、ＡからＢに３００ｇを移して混ぜたところ６％の食塩水になった。次にこの食塩水の半分をＡに戻した。さらにこのＡの食塩水を１００ｇ蒸発させたら最初の容器Ａの食塩水の濃度と同じになった。最初のＢの容器の食塩水の濃度はいくらだったか。

１．４.２％
２．４.４％
３．４.６％
４．４.８％
５．５.０％

≪正答 ４≫

≪演習１１≫
高さ１０ｃｍで底面の直径１２ｃｍの円柱形の容器がある。この容器の中に底面に垂直に縦に仕切り板を入れ、その仕切り板の両側に同じ量の水を入れたら、水面の高さは一方は８ｃｍ、もう一方は６ｃｍとなった。このあと、仕切り板を静かに取り外したら水面の高さは何ｃｍになるか。ただし、仕切り板の厚みは考えないものとする。

１．７ｃｍ
２．２πｃｍ
３．４８/７ｃｍ
４．１６/７πｃｍ
５．９７/１４ｃｍ

≪正答 ３≫

≪演習１２≫
下図のように１から８４までの数を上段に横１列に並べ、その下の段に８５から１６８までの数を１つずつ右にずらして並べる。同様に連続した数を１つずつずらして５段に並べたとき、縦５段の数（例えば、５、８８、１７１、２５４、３３７）の合計がちょうど１０００になるところがある。それは最上段の数がいくつのところか。

１　　　　２　　　　３　　　　４　　　　５　　　　６　　　　７　・・・
８５　　　８６　　　８７　　　８８　　　８９　　　９０　・・・
１６９　　１７０　　１７１　　１７２　　１７３　・・・
２５３　　２５４　　２５５　　２５６　・・・
３３７　　３３８　　３３９　・・・

１．３２
２．３４
３．３６
４．３８
５．４０

≪正答 ２≫

≪演習１３≫
Ａ～Ｄが次のように述べている。

Ａ「Ｂはうそつきだ。」
Ｂ「Ｃはうそつきだ。」
Ｃ「Ｄはうそつきだ。」
Ｄ「Ａはうそつきだ。」

この発言から本当のことを言っている「正直者」とうそを言っている「うそつき」について正しいものはどれか。

１．Ｃがうそつきなら、ＡとＢとＤは正直者だ。
２．Ｄがうそつきなら、ＡとＢとＣは正直者だ。
３．ＡとＢがうそつきなら、ＣとＤは正直者だ。
４．Ａがうそつきなら、ＢとＣとＤは正直者だ。
５．ＢとＤがうそつきなら、ＡとＣは正直者だ。

≪正答 ５≫

≪演習１４≫
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が映画館の前で上映開始時刻の３０分前に待ち合わせをした。Ａは自分の時計で午後３時ちょうどに着いたが、Ｂはその１０分前に着いていた。またＢは自分の時計で約束の時刻の１分前に着いたが、その時の正しい時刻は午後２時５５分であった。一方Ｃは自分の時計で約束の時刻の２分前に着いたが、Ｃの時計はＡの時計より５分遅れていた。上映開始時刻が午後３時３０分のとき正しいのはどれか。

１．ＡはＣより５分早く着いた。
２．Ａの時計は５分進んでいた。
３．ＢはＣの時計で午後２時４５分に着いた。
４．Ｃは２分遅刻した。
５．ＡはＢの時計で午後３時６分に着いた。

≪正答 ３≫